PINN 到底在学什么？

Physics-Informed Neural Network 的核心，是用一个神经网络 $u_\theta(x,t)$ 近似未知解，再通过自动微分构造 PDE 残差。

因此它既不像传统监督学习那样必须依赖大量标签，也不像传统数值方法那样必须先在规则网格上离散整个区域。

一个值得长期追踪的问题

PINN 的优势到底来自“物理先验”，还是来自“连续函数逼近 + 灵活采样”？不同 PDE、不同刚性、不同尺度下答案可能完全不同。