01 · PHYSICS / PDE
从物理假设到控制方程
重点不是只会套公式，而是理解“物理假设 → 控制方程 → 初边值条件 → 可计算模型”这条链路。
- Heat / Diffusion equation
- Wave equation
- Poisson / Laplace equation
- Advection–diffusion
- Navier–Stokes
- 连续介质与守恒律
RESEARCH MAP
研究方向
围绕一个核心问题展开：如何把物理规律转成可计算模型，再把数值方法、统计学习和深度学习接入同一条科学计算工作流。
02 · NUMERICAL SIMULATION
把连续问题变成稳定、可验证的离散计算
不仅关注“算出一个结果”，还要追踪离散误差、稳定性、收敛性与实现复杂度。
- Finite Difference Method
- Finite Element Method
- Spectral Methods
- ODE time integration
- Stability / convergence
- Verification / validation
03 · AI FOR SCIENCE
让数据驱动模型服从科学问题的结构
关注 AI 与传统数值方法的互补：函数逼近、反问题、代理模型、算子学习与物理约束训练。
- Regression / uncertainty
- Surrogate modeling
- Deep neural networks
- PINNs
- DeepONet / FNO
- Inverse problems
我更关心一个方法为什么有效、什么时候会失效，以及它与经典数值方法相比到底换来了什么。